Section 3. The Decibel, Sound Level, and Related Items

1. The Decibel ?

데시벨은 신호의 크기를 표현하는 방법이다.

 

dB = deci + Bell

deci : 1/10

1기압 = 1,013 hPa

 

Bell은 최초의 음향기기라 볼 수 있는 Alexander Graham Bell의 이름을 딴 것이다.

소리나 오디오 시그널은 전부 에너지를 전달하는 물리적 양이라고 볼 수 있다.

 

Bel = log(W2/W1)

 

Bel이라는 단위는 두 개의 물리적 에너지에 대한 상대적 크기를 그 앞에 log 를 씌워서 표현한 단위이다. 

소리 또는 오디오 신호의 크기는 표현하기 위해서 만들어진 개념인데 소리나 전기적 오디오 신호의 크기는 그 에너지, 혹은 단위시간 당 에너지에 따라 결정이 되기 때문에 W 와트 라고 표현하는 물리적 양을 비교하게 된 것이다.

인간이 소리의 크기를 파악하는 것은 비율로 파악하게 된다. 그 비율을 일정한 간격으로 표현하기 위해 Log를 붙인 것이다. 

 

>> Bel이라는 단위는 두 신호의 상대적 크기를 비율로 표현을 하고 이를 산술적인 간격으로 표현하기 위해 log를 씌운것이다.  

 

W는 와트로 표현되는, 파워에 해당하는 단위시간당 에너지에 해당하는 물리적 값이다. 그런데 이 단위를 만들고 나니 값의 범위 0~10정도 너무 작아서 0~100까지 표현될 수 있을 정도로 10을 곱해서 표현하게 된다. Bel에 10을 곱해서 dB이라는 단위가 만들어졌다.

 

dB = 10 * log(W2/W1)

 

인간이 감각적으로 느끼는 값을 표현하기 위해서 에너지를 사용했는데 우리가 그 크기를 자주 비교해야하는 소리는 와트로 그 크기를 잘 표현하지 않고 전기 신호인 경우 전압, 사운드인 경우에는 음압으로 표현한다. 따라서 전압이나 음압 값으로 dB을 구하기 위해서는 위의 식에서 변형이 필요하다. 

 

Watt = 전력 = 일률 = 단위 시간 당 에너지

 

W = V * I = V^2/R

dB = 10 * log(W2/W1)

 

>> dB = 20 * log(V2/V1)

 

전기적 신호로 표현되는 오디오 신호의 상대적 크기를 구할 때

와트로 값을 표현한 경우에는 두 신호의 와트값의 상대적 비율에 상용로그를 취하고 10을 곱하면 되고,

전압으로 데시벨을 구할때는 두 전압의 상대적 크기에 log를 씌운후 20을 곱하면 된다.

 

전기적 신호가 아닌 소리에 대해서 다룰 때

이 경우에는 소리에 해당하는 물리적인 양을 적용해야한다.

전기적 신호의 전압이 음향신호에 있어서 음압과 거의 유사한 기능을 한다.

따라서 전압이 들어가는 자리에 음압을 대입한다.

 

dB = 20 * log(P2/P1)

 

여기서 P는 음압을 뜻하며 단위는 파스칼이다.

 

 

 

2. 상대적 레벨 VS 절대적 레벨

 

 

dBm

음향기기의 전반은 임피던스가 600옴으로 통일되었던 시절이며, 이때 기준값으로 1mW 즉, 0.00W와트를 사용한 것이 dBm의 정의이다. dBm에서 'm'은 1mW의 m에서 기원되었다고 본다. 

>> dBm은 1mW를 기준값으로 정한 절대적 dB이며 여기서 필수적인 전제조건은 그 장비의 임피던스가 600옴이어야 한다는 것이다.

600옴의 장비에 1mW의 전력이 생성되려면 그 때 전압은 0.775V가 되어야 한다. 

 

dB = 10log(W2/W1)

dBm = 10log(W2/1mW)

 

dBu

단위가 나온이유

> 기술발전으로 인해 dBm에서처럼 전제조건인 음향기기의 임피던스가 600옴이어야 한다는 것은 극복이 되었는데 전기신호의 크기를 표현하는 것으로 와트 보다는 전압으로 표현하는 것이  일반화 되었기 때문이다.

>> dBm의 전제조건이 없어지면서 dBm이라는 단위는 원래 정의대로 사용할 수 없게 되었고 이후 등장한 기준이 dBm과의 호환성을 유지하기 위해서 dBm의 기준 값인 1mW에 해당하는 전압 즉, 0.775V를 기준전압으로 정하는 규격이 만들어졌다. dBu단위가 등장한 시대에는 임피던스가 600옴인 장비도 존재했었고 아닌 장비도 혼용되어 사용되었기 때문에 dBm과의 호환성이 중요했다. 그래서 0.775V라는 다소 애매한 값을 기준으로 정하게 되었다. 

u라는 글자가 붙은 이유

Unloaded의 첫글자를 따왔다. 부하가 연결되지 않았다는 뜻인데 장비가 연결되어있지 않다는 것은 입출력 단자가 개방되어 있는 즉, 무한대의 저항이 걸려있는 것으로 봐야한다. 부하가 안걸려 있다고 해서 0옴으로 보면 이는 단자가 붙어버린 (단락, 쇼트)으로 표현되기 때문에 0옴이 아니라 무한대옴으로 본다. dBu 단위는 현재까지도 절대적 크기를 표현하는데 사용한다. 

 

dB = 20log(V2/V1)

dBu = 20log(V2/0.775V)

 

 

dBV

단위가 나온 이유

> dBu 단위가 나온 이후 점점 임피던스 600옴이라는 기준은 없어짐에 따라 dBu의 기준인 0.775V라는 다소 애매한 기준을 사용하기 보다 1V라는 기준값을 사용하는 단위를 만들었다. 현재는 dBu와 dBV가 둘 다 사용되고 있으며 사용용도의 차이만 있다. 

 

전문 음향장비 분야에서는 과거 600옴 장비가  드물게 사용되기도 해서 전문 음향장비 쪽에서는 여전히 dBu 단위를 사용하고 있다.

반면, 600옴 장비가 거의 사용하지 않는 가전음향기술 분야에서는 dBV가 표준이 되었다.

 

 

3.2.4 동일한 전기적 신호에 있어서 dBu와 dBV로 표기할때 그 각각이 차이는 일정하게 나타난다. 동일한 식에서 기준값만 달라지기 때문에 일정한 차이가 나타난다.